题目内容
【题目】如图所示，两平行金属板与一直流电源两极相连，上极板接地，电源的电动势为
内阻不可忽略，两板间形成的电场可认为是匀强电场．有质量为
，电荷量为
的粒子，不间断的从两平行板左侧中点以初速度
沿垂直场强的方向射入电场，从右侧射出电场．已知单位时间入射的粒子数为
，两平行板的间距为
，金属板长度为
，不计粒子重力．
（1）a.求粒子射出电场时沿电场方向的侧移量
；
b.证明：粒子出射时，沿速度方向的反向延长线一定经过其水平位移的中点．
（2）改变电源的电动势，使粒子刚好偏转后打在下极板上，求此时电源的输出功率．
【答案】（1）a. 
；b.见解析（2）
【解析】
（1）a.电子进入偏转电场，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，设电子在偏转电场中运动的时间为
水平方向：
电子未落到板上，电路不同，两板间电压为电源电动势
，板间场强
竖直方向：
，
b.粒子出射的偏转角为
，其反向延长线通过O点，O点与板右端的水平距离为x
竖直方向的速度为：
联立解得：
；
粒子出射时，沿速度方向的反向延长线一定经过其水平位移的中点；
（3）粒子打在极板上，电路导通，电流
设此时电源的路端电压为
，粒子偏转
，有
得
电源输出功率
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