题目内容
【题目】质量为m的小球置于内壁光滑的正方体盒子中，盒子的边长略大于球的直径，盒子内壁各个侧面均装有力传感器。一个宇航员来到一未知星体上，让该盒子在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，AC，BD分别为圆周的水平和竖直直径，如图所示。实验中发现，盒子经过B位置时，cd面的传感器示数为F1；经过D位置时，ab面的传感器示数为F2。求：
(1)未知星体表面的重力加速度大小；
(2)盒子经过A位置时，小球与盒子的哪些面之间有作用力，作用力为多大？
(3)若该星体的半径为R，则其第一宇宙速度大小。
【答案】(1)
；(2)Fab=
；Fbc=
；(3)
【解析】
(1)由题意可得，在B处有
在D处有
联立解得
，
(2)由于小球做匀速圆周运动，则合力提供向心力，在A处盒子的右侧面bc对小球的作用力提供向心力，下表面ab对小球的作用力平衡重力，则
(3)第一宇宙速度大小
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