题目内容

1．如图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端栓一个质量为1.0kg的小球，当汽车以某一速度在水平地面上匀速行驶时弹簧的长度为1m；当汽车以10m/s的速度匀速率通过一段半径为20m的圆弧形凹形路面的最低点时，弹簧长度为1.2m，（不考虑汽车的长度，弹簧长度始终在弹性限度内），重力加速度g取10m/s2，则下列结论正确的是（　　）
A．此弹簧的劲度系数为25N/m
B．弹簧的原长为0.4m
C．小球经过凹形路最低点时处于失重状态
D．小球经过凹形路最低点时所需向心力小于小球重力

分析 当小车做匀速直线运动，小球的重力等于弹簧的弹力，当小球做圆周运动时，在最低点弹力和重力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律和胡克定律求出弹簧的原长和弹簧的劲度系数．根据加速度的方向确定小球处于超重还是失重，结合向心力公式求出向心力的大小，从而比较与重力的大小关系．

解答 解：A、当小车做匀速直线运动时，F1=mg=k（l1-l0），当小车匀速率通过一段半径为20m的圆弧形凹形路面的最低点时，根据牛顿第二定律得，$k（{l}_{2}-{l}_{0}）-mg=m\frac{{v}^{2}}{r}$，代入数据，联立解得弹簧的原长l0=0.6m，劲度系数k=25N/m，故A正确，B错误．
C、小球经过凹形路最低点时，加速度方向向上，处于超重状态，故C错误．
D、在凹形路最低点，向心力的大小${F}_{n}=m\frac{{v}^{2}}{R}=1×\frac{100}{20}N=5N＜mg$，故D正确．
故选：AD．

点评 本题考查了牛顿第二定律、胡克定律、共点力平衡的基本运用，知道小球在最低点向心力的来源，掌握判断超失重的方法，难度不大．

练习册系列答案
相关题目
13．在“研究平抛物体运动”的实验中（如图1），通过描点画出平抛小球的运动轨迹．

（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平．每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛初速度相同．
（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图3中y-x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是A
（3）图2是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0cm、y2为20.0cm，A、B两点水平间距△x为30.0cm．则平抛小球的初速度v0为3.0m/s，若小球在C点的速度vC为5m/s，则C点的竖直坐标y3为80.0cm（结果保留两位有效数字，g取10m/s2）．
12．下列说法正确的是（　　）
A．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
B．物体吸收热量，温度一定升高
C．浸润与不浸润是分子力作用的表现
D．天然石英表现为各向异性，是由于该物质的微粒在空间的排列不规则
E．热量可以自发地从分子平均动能大的物体传给分子平均动能小的物体
9．如图所示，在直角坐标系中第一象限内有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，直角边长为L的等腰直角三角形金属框从图示位置以速度V匀速进入磁场，底边始终在x轴上，金属框总电阻为R，则在金属框进入磁场的过程中，通过金属框的电流i、电荷量q、穿过金属框的磁通量φ及金属框中产生的焦耳热Q随位移x变化图象可能正确的是（规定通过金属框中顺时针方向电流为正）（　　）
A．B．C．D．
16．（1）在“探究法拉第电磁感应现象”的实验中，现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、灵敏电流计及电键如图所示部分连接．

（a）连线图中还有①～⑥个接线柱未连接，但只需连接两根导线就能将电路连接完整正确，这两根连线是A．
A．①③和②⑤B．①②和③⑤C．①③和②④
（b）开始实验探究，下列说法正确的是A（填选项前的字母）
A．电键闭合后，线圈A插入线圈B或从线圈B中拔出，都会引起灵敏电流计指针偏转
B．线圈A插入线圈B后，电键闭合和断开的瞬间电流计指针均不会偏转
C．线圈A插入线圈B，电键闭合后，滑动变阻器的滑片P匀速滑动，电流计指针静止在中央零刻度
D．线圈A插入线圈B，电键闭合后，只有滑动变阻器的滑片P加速滑动，电表指针才能偏转
（2）“用双缝干涉测光的波长”实验装置如图2所示．
（a）下列说法正确的是B．（填选项前的字母）
A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝
B．测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐
C．为了减小测量误差，可用测微目镜测出n 条亮纹间的距离a，求出相邻两条亮纹间距△x=$\frac{a}{n}$
（b）测量c亮纹位置时，螺旋测微头手轮上的示数如图3所示，其示数为4.940mm．
6．如图所示是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．

①以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有AC．
a．调节斜槽轨道，使其末端沿切线保持水平
b．选取槽口的末端作为平抛运动的起点
c．每次小球应从同一高度由静止释放，以确保每次平抛的初速度相同
d．为了作出小球的运动轨迹，描绘的点可以用拆线连接
②实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中y-x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是C．
③如图为小球做平抛运动时，在方格纸进行描点作图，获取A、B、C三点，图中方格的边长为5cm，g=10m/s2，则：
a、小球平抛的初速度v0=1.5m/s．
b、小球过B点的速度vB=2.5m/s，
c、若以A点为原点，以水平向右为x轴，竖直向下为y轴建立平面直角坐标系，则抛出点坐标为（-15、-5）（单位：cm）．
13．如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，间距L=0.4m，一端连接R=1Ω的电阻，导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T，其俯视图如图所示．导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，其电阻r=1Ω，与导轨接解良好．导轨电阻不计．在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v=5m/s．求：
（1）通过导体棒的电流I的大小；
（2）导体棒两端的电压U，并指出M、N两点哪一点的电势高；
（3）拉力F的功率PF以及整个电路的热功率PQ．
10．如图所示，两平行光滑的金属导轨相距L=0.5m，导轨的上端连接一阻值为R=1Ω的电阻，导轨平面与水平面间的夹角θ=30°，导轨处于磁感应强度为B=1T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．一粗细均匀、质量为m=0.5kg的金属杆ab，从高为h处由静止释放，下滑过程始终保持与导轨垂直且接触良好，金属杆的电阻为r=0.1Ω．经过一段时间后，金属杆达到最大速度vm．导轨的电阻和空气阻力均可忽略，重力加速度g=10m/s2．下列结论正确的是（　　）
A．金属杆的最大速度vm可能等于10m/s
B．金属杆的速度为$\frac{1}{2}$vm时的加速度大小为2.5 m/s2
C．金属杆滑至底端的整个过程中电阻R产生的焦耳热为mgh-$\frac{1}{2}$mvm2
D．金属杆达最大速度后，杆中定向运动的电荷沿杆长度方向的平均速度vm与杆的粗细无关
11．如图所示，水平轨道与竖直平面内半径R=1m的光滑$\frac{1}{4}$圆弧轨道平滑连接后固定在水平地面上，圆弧轨道B端的切线沿水平方向，质量mp=1kg的物块P（可视为质点）在水平推力F=54N的作用下，从A点由静止开始运动，到达AB中点时撤去F，物块P运动到B点与一静止于此处质量mQ=2kg的物块Q（可视为质点）发生正碰（以后PQ不再相碰）．已知AB之间的距离s=2m，碰后Q运动至C点时对轨道的压力大小为FN=32N，物块P与水平轨道间的滑动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2．求：
（1）物块P刚好到达B点时的速度大小；
（2）物块P最终停下的位置到A点的距离．

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