题目内容
【题目】如图所示,质量均为m的带孔小球A、B穿在竖直面内的光滑金属网环上,金属圆环半径为R,用两根长均为R的细绳一端分别系于A、B球上,另一端分别系于金属圆环的最高点和最低点。现让金属圆环以角速度ω绕竖直直径转动,转动过程中细绳不会被拉断,则下列说法正确的是( )
A.当时,连接B球的细绳恰好被拉直
B.当时,金属圆环对A球的作用力为零
C.当,且ω不断增大时,金属圆环对B球的作用力有可能为零
D.当,且ω不断增大时,A球有可能会沿金属圆环向上移动
【答案】AB
【解析】
A.对B球研究,当连接B球的细绳恰好被拉直时
解得
故选项A正确;
B.连接B球的细绳恰好被拉直时,A球与B球具有相同的角速度,A球所受合力为
对A球受力分析可知,此时连接A球的细绳的拉力为2mg,所以A球不受金属圆环的作用力,故B正确;
C.当时,增大转动的角速度,连接B球的细绳上会有拉力,要维持B球竖直方向所受外力的合力为零,金属圆环对B球必定有弹力,故C错误;
D.当时,增大转动的角速度,金属圆环对A球的弹力不为零,由于竖直方向上A球和B球所受外力的合力均为零,可知细绳对A球的拉力应不断增大,因此A球不可能沿金属圆环向上移动,故D错误。
故选AB。
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