题目内容
【题目】如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k=200N/m的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细线绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上.用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行.已知A、B的质量均为10kg，C的质量为40kg，重力加速度为g=10m/s2，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态，释放C后C沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度.（ ）
A.斜面倾角
=30°
B.A、B、C组成的系统机械能先增加后减小
C.B的最大速度
D.当C的速度最大时弹簧处于原长状态
【答案】ABC
【解析】
A．开始时弹簧压缩的长度为xB得：
kxB=mg
当A刚离开地面时，弹簧处于拉伸状态，对A有：
kxA=mg
物体A刚离开地面时，物体B获得最大速度，B、C的加速度为0，对B有：
T-mg-kxA=0
对C有：
Mgsinα-T=0
解得：
α=30°
故A正确；
B．由于xA=xB，弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等，即此过程中弹簧的弹性势能先减小后增加；而由A、B、C以及弹簧组成的系统机械能守恒，可知A、B、C组成的系统机械能先增加后减小，故B正确；
C．当物体A刚离开地面时，物体B上升的距离以及物体C沿斜面下滑的距离为：
由于xA=xB，弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等，弹簧弹力做功为零，且物体A刚刚离开地面时，B、C两物体的速度相等，设为vB，由动能定理得：
解得：
vB＝2m/s
故C正确；
D．当B的速度最大时，C的速度也是最大的，此时弹簧处于伸长状态，故D错误；
故选ABC。
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