题目内容
【题目】如图所示，两根足够长的金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为l.在M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦，且导轨和金属杆的电阻可忽略,重力加速度为g.
(1)让ab杆由静止开始沿导轨下滑，求它下滑的加速度大小.
(2)若在整套装置上施加磁感应强度大小为B、方向垂直于斜面向下的匀强磁场.让ab杆由静止开始沿导轨下滑.
a.当ab杆速度大小为v时，求此时ab杆中的电流大小；
b.求ab杆下滑过程中的最大速度.
【答案】(1)a =g
(2)i=lvB/R，vm= mg
/ l2B2
【解析】
（1）对ab杆受力分析: 杆只受重力和垂直于斜面的支持力。所以对杆沿着斜面向下的方向列出的动力学方程为：mg
= ma
解得：a =g
（2）a.当ab杆速度大小为v时，闭合回路的感应电动势为e = lvB
所以此时ab杆中的电流大小： i = e/R= lvB/R
b. 对ab杆受力分析: 杆受重力、垂直于斜面的支持力和沿着斜面向上的安培阻力。
当杆ab在下滑过程中达到最大速度vm时，必有：
mgsinθ- I m lB = 0
I m=Em /R= lvmB/R
解得：
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