[题目]如图.MN.PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ角固定.轨距为d．空间存在匀强磁场.磁场方向垂直轨道平面向上.磁感应强度为B．P.M间所接阻值为R的电阻．质量为m的金属杆ad水平放置在轨道上.其有效电阻为r．现从静止释放ab.当它沿轨道下滑距离s时.达到最大速度．若轨道足够长且电阻不计.重力加速度为g．求:(1)金属杆ab运动的最大速度,(2)金属� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ角固定，轨距为d．空间存在匀强磁场，磁场方向垂直轨道平面向上，磁感应强度为B．P、M间所接阻值为R的电阻．质量为m的金属杆ad水平放置在轨道上，其有效电阻为r．现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离s时，达到最大速度．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g．求：

（1）金属杆ab运动的最大速度；

（2）金属杆ab运动的加速度为时，电阻R上电功率；

（3）金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功．

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

试题（1）当加速度为零时，金属杆的速度达到最大，结合切割产生的感应电动势公式、安培力大小公式、闭合电路欧姆定律和共点力平衡求出金属杆的最大速度．

（2）根据牛顿第二定律，结合安培力大小公式求出电流的大小，从而根据功率的公式求出电阻R上的电功率．

（3）根据动能定理求出金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功．

解：（1）当杆达到最大速度时 F=mgsinθ

安培力F=BId

感应电流

感应电动势E=Bdv

解得最大速度

（2）当ab运动的加速度为时

根据牛顿第二定律

电阻R上的电功率P=I′2R

解得

（3）根据动能定理

解得．

答：（1）金属杆ab运动的最大速度．

（2）金属杆ab运动的加速度为时，电阻R上电功率．

（3）金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功为

练习册系列答案

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