题目内容

【题目】如图所示,质量分別为mA2kgmBlkg的两小物块中间连接有劲度系数k200N/m的轻质弹簧,整个装置放在倾角为30°的光滑斜面上,斜面底端有固定挡板。对物块A施加一个沿斜面向下的、大小F20N的力,整个装置处于静止状态。现撤去外力Fg10m/s2,则

A. 当弹簧恢复原长时,物块A沿斜面上升10cm

B. 当物块B与挡板刚要分离时,物块A克服重力做功为1.75J

C. 物块B离开挡板前,弹簧一直对物块A做正功

D. 物块B刚要与挡板分离时,物块A的加速度大小为7.5m/s2

【答案】BD

【解析】开始时AB处于静止状态,对AF+mAgsinθ=kx1解得:x1=0.15m=15cm所以当弹簧恢复原长时,物块A沿斜面上升15cm.故A错误;当B刚要离开挡板时,挡板的支持为0,对Bkx2=mBgsinθ代入数据得:x2=0.025m此时A向上的位移:x=x1+x2=0.15m+0.025m=0.175m重力克服重力做的功:W=mgxsinθ代入数据得:W=1.75J.故B正确B刚要离开挡板前B受到向上的拉力,则弹簧对A的拉力方向向下,所以在B要离开挡板前,弹簧先对A做正功,然后做负功.故C错误;物块B刚要与挡板分离时,物块A受到重力、斜面的支持力和弹簧的拉力,沿斜面的方向:ma=mgsinθ+kx2代入数据得加速度:a=7.5m/s2.故D正确;故选BD.

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