题目内容
【题目】如图所示,质量分別为mA=2kg、mB=lkg的两小物块中间连接有劲度系数k=200N/m的轻质弹簧,整个装置放在倾角为30°的光滑斜面上,斜面底端有固定挡板。对物块A施加一个沿斜面向下的、大小F=20N的力,整个装置处于静止状态。现撤去外力F,g取10m/s2,则
A. 当弹簧恢复原长时,物块A沿斜面上升10cm
B. 当物块B与挡板刚要分离时,物块A克服重力做功为1.75J
C. 物块B离开挡板前,弹簧一直对物块A做正功
D. 物块B刚要与挡板分离时,物块A的加速度大小为7.5m/s2
【答案】BD
【解析】开始时A、B处于静止状态,对A:F+mAgsinθ=kx1,解得:x1=0.15m=15cm,所以当弹簧恢复原长时,物块A沿斜面上升15cm.故A错误;当B刚要离开挡板时,挡板的支持为0,对B:kx2=mBgsinθ;代入数据得:x2=0.025m;此时A向上的位移:x=x1+x2=0.15m+0.025m=0.175m;重力克服重力做的功:W=mgxsinθ,代入数据得:W=1.75J.故B正确;B刚要离开挡板前B受到向上的拉力,则弹簧对A的拉力方向向下,所以在B要离开挡板前,弹簧先对A做正功,然后做负功.故C错误;物块B刚要与挡板分离时,物块A受到重力、斜面的支持力和弹簧的拉力,沿斜面的方向:ma=mgsinθ+kx2;代入数据得加速度:a=7.5m/s2.故D正确;故选BD.
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