题目内容

19．2012年2月25日电：25日0时12分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第十一颗北斗导航卫星成功送入太空预定转移轨道．第十一颗北斗导航卫星是一颗倾斜的地球同步轨道卫星．第十一颗北斗导航卫星进入工作轨道后，下列说法正确的是（　　）
A．运行速度大于7.9km/s
B．运行速度大于静止在赤道上物体的线速度
C．卫星运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

分析 十一颗北斗导航卫星是同步卫星，角速度与赤道上的物体角速度相等，卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，据此列式分析即可．

解答 解：根据卫星运动的向心力由万有引力提供有：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m{ω}^{2}r=ma$，
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，知r越小v越大，7.9km/s是卫星运行的最大速度，故A错误；
B、十一颗北斗导航卫星的角速度与赤道上的物体角速度相等，根据v=ωr可知，运行速度大于静止在赤道上物体的线速度，故B正确；
C、据$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$知，卫星半径小于月球绕地球轨道半径，则卫星运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大，故C正确；
D、向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，知卫星的向心加速度小于赤道上的向心加速度，故D错误
故选：BC

点评 卫星圆周运动向心力由万有引力提供，是解决万有引力问题的关键，难度适中．

练习册系列答案
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9．如图所示，在水平圆盘上沿半径方向放着用细线相连的质量均为m的两个物体A和B，已知OB=2OA=2r，它们与盘间的摩擦因数均为μ，两物体与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当圆盘转速缓慢加速到两物体刚好滑动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．A物体所受到的摩擦力方向是先指向圆心后背离圆心
B．当ω=$\sqrt{\frac{μg}{r}}$时，绳子的弹力为μmg
C．两物体刚好滑动时的角速度为ω=$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$
D．此时若烧断绳子，A仍相对盘静止，B将相对圆盘滑动
10．如图所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O，一根轻绳穿过小孔，其一端连接着质量m=1kg的小球A，另一端连接着质量M=1.8kg的重物B，小球A在水平桌面上沿半径r=0.5m的圆周做匀速圆周运动．取重力加速度g=10m/s2．
（1）若小球A转动的角速度ω1=2rad/s，求物体B对地面的压力N．
（2）若物体B刚好离开地面，求小球A转动的角速度ω2．
7．如图所示，滑块M能在水平光滑滑杆上滑动，滑杆连支架装在离心机上，用绳跨过光滑滑轮将滑块M与另一质量为m的物体相连，当离心机以角速度ω匀速转动时，M离轴为r，且恰能稳定转动，当离心机转速增至原来的2倍，调整r使之达到新的稳定转动状态，则（　　）
A．M所受向心力变为原来的4倍B．M的线速度变为原来的2倍
C．M离轴距离变为原来的$\frac{1}{4}$D．M离轴距离变为原来的4倍
14．下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（　　）
A．
图中的远距离输电，可以降低输电电压来降低输电线路上的能量损耗
B．
图中的霓虹灯，各种气体原子的能级不同但跃迁时发射能量相同的光子
C．
图中的14C测年技术，根据植物体内的放射性强度变化推算其死亡时间
D．
图中的核反应堆，通过镉棒插入的深浅调节中子数目以控制反应速度
4．如图所示，物体M静止于倾斜放置的木板上，使木板的倾斜角θ缓慢增大至M开始滑动之前的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．物体对木板的压力逐渐减小
B．物体所受摩擦力减小
C．物体所受支持力和摩擦力的合力变小
D．物体所受支持力和摩擦力的合力不变
11．在测定一节干电池电动势和内电阻的分组实验中，实验1组的同学利用图甲所示电路，选用下列器材进行了规范的实验操作．
A．干电池（内电阻小于1.0Ω）
B．电流表（量程0～0.6A，内阻rA=1Ω）
C．电压表（量程0～3V，内阻约20kΩ）
D．滑动变阻器（0～20Ω，允许最大电流2A）
E．开关、导线若干
把得到的数据记录后用“○”在图乙所示的“U-I”图象中进行描点．在小组互评环节，实验2组的同学在实验器材没有变化的情况下对1组的实验方案进行了改进后再次进行了实验，并把实验数据用“×”也描在图乙所示的“U-I”图象中．请完成以下对1组实验方案的评价及改进．

（1）从实验原理上来看，用图甲电路进行实验，误差主要来自：电压表的分流．
（2）从所得实验数据来看，不足之处是：路端电压的变化范围太小．
（3）在如图丙中画出改进的方案电路图．
（4）根据改进后所得的实验数据作出图线，由图线得到：E=1.50V；r=0.53Ω．（保留两位小数）．
8．做匀减速直线运动的物体，它的加速度大小为a，初速度大小为v0，经过时间t速度减小至零，则它在这段时间内的位移大小表达式正确的是（　　）
A．$\frac{{v}^{2}}{2a}$B．v0t-$\frac{1}{2}$at2C．$\frac{1}{2}$at2D．$\frac{1}{2}$v0t
9．一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s．现让该摩托车从静止出发，要在4min内追上它前方相距1km、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车，则（　　）
A．摩托车的最小加速度为0.24 m/s2
B．摩托车的最小加速度为2.25 m/s2
C．以最小加速度追上时摩托车的速度为25 m/s
D．以最小加速度追上时摩托车的速度为30 m/s

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