Question

1．质子和a粒子（由2个质子和2个中子组成）以相同动量垂直磁感线方向射入同一匀强磁场，它们的轨道半径之比为2：1，运动周期之比为1：2．

Answer 1

分析 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求出粒子轨道半径，然后根据粒子轨道半径公式、周期公式分析答题．

解答 解：粒子在磁场中做匀速圆周运动，
由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：R=$\frac{mv}{qB}$，
质子和a粒子的动量相同，即mv相同，
则：$\frac{{R}_{a}}{{R}_{b}}$=$\frac{\frac{mv}{qB}}{\frac{mv}{2qB}}$=2：1；
粒子做圆周运动的周期：T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$，
周期之比：$\frac{{T}_{a}}{{T}_{b}}$=$\frac{\frac{2πm}{qB}}{\frac{2π×4m}{2qB}}$=$\frac{1}{2}$；
故答案为：2：1，1：2；

点评 本题考查了求粒子的轨道半径之比，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求出粒子轨道半径，然后进行比较即可解题．