题目内容

如图所示，轻杆两端分别系着质量为mA=2kg的圆环A和质量为mB=1kg的小球B，轻杆与A的连接处有光滑铰链，轻杆可以绕铰链自由转动．A套在光滑的水平固定横杆上，A、B静止不动时B球恰好与光滑地面接触，在B的左侧是半径为R=0.4m的
1
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圆弧．质量为mC=3kg的小球C以v0=3m/s的速度向左与B球发生正碰．已知碰后C小球恰好能做平抛运动，小球B在运动过程中恰好能与横杆接触．重力加速度取g=10m/s2，则
（1）碰后C球平抛的水平位移
（2）碰后瞬间B球的速度
（3）A、B间轻杆的长度．

（1）碰后C球恰好能做平抛运动，则C球在圆弧顶端mCg=mC
v2C
R

水平方向：x=vct
竖直方向：R=
1
2
gt2
得x=
2
2
5
m
（2）碰撞过程中，B球和C球组成的系统动量守恒mCv0=mCvC+mBvB
得vB=3m/s
（3）碰后当B球恰好与横杆接触时，二者具有相同的水平速度v共．
水平方向动量守恒mBvB=（mA+mB）v共
系统机械能守恒
1
2
mB
v2B
=
1
2
(mA+mB)
v2共
+mBgl
得l=0.3m
答：
（1）碰后C球平抛的水平位移为
2
2
5
m．
（2）碰后瞬间B球的速度为3m/s．
（3）A、B间轻杆的长度为0.3m．
练习册系列答案
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如图，小球a、b质量均为m，b球用长h的细绳（承受最大拉力为2.8mg）悬挂于水平轨道BC（距地高0.5h）的出口C处．a球从距BC高h的A处由静止释放后，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起．试问：
（1）a与b球碰前瞬间的速度大小？
（2）a、b两球碰后，细绳是否会断裂？
（3）若细绳断裂，小球在DE水平地面上的落点距C的水平距离是多少？若细绳不断裂，小球最高将摆多高？
气球质量200kg截有质量为50kg的人，静止在空中距地面20m高的地方，气球下悬一质量不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为安全到达地面，则这根绳至少多长？
光滑的水平面上，用弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以V0=6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物块C静止在前方，如图所示．B与C碰撞后二者粘在一起运动，在以后的运动中，当弹簧的弹性势能达到最大为______J，此时物块A的速度是______m/s．
如图所示，在光滑绝缘水平面上，不带电的绝缘小球P2静止在O点．带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域．随后与P2发生正碰后反弹，反弹速度为
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v0．从碰撞时刻起在AB区域内加上一个水平向右，电场强度为E0的匀强电场，并且区域外始终不存在电场．P1的质量为m1，带电量为q，P2的质量为m2=5m1，A、O间距为L0，O、B间距为L=
4L0
3
，已知
qE0
m1
=
4v02
3L0
．
（1）求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及所需时间．
（2）判断两球能否在OB区间内再次发生碰撞．
如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的
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圆弧槽C，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上．现有滑块A以初速V0从右端滑上B，并以
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V0滑离B，恰好能到达C的最高点．A、B、C的质量均为m，试求：
（1）木板B上表面的动摩擦因素μ；
（2）
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圆弧槽C的半径R；
（3）当A滑离C时，C的速度．
物体在运动过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．在任意相等时间内，它受到的冲量都相同，则物体一定做匀变速运动
B．如果物体的动量大小保持不变，则物体一定做匀速直线运动
C．如果物体的动量保持不变，则物体机械能也一定守恒
D．只要物体的加速度不变，物体的动量就不变
如图所示．水平地面放着一个光滑的凹槽，槽两端固定有两轻质弹簧，一弹性小球在两弹簧间往复运动，把槽、小球和弹簧视为一个系统，则在运动过程中（　　）
A．系统的动量守恒．机械能不守恒
B．系统的动量守恒．机械能守恒
C．系统的动量不守恒，机械能守恒
D．系统的动量不守恒．机械能不守恒
（1）图1是一辆连有纸带的小车做匀变速直线运动时，打点计时器所打的纸带的一部分．打点频率为50Hz，图中A、B、C、D、E、F…是按时间顺序先后确定的计数点（每两个计数点间有四个实验点未画出）．用刻度尺量出AB、DE之间的距离分别是2.40cm和0.84cm．
①那么小车的加速度大小是______m/s2，方向与小车运动的方向相______．
②若当时电网中交变电流的频率变为60Hz，但该同学并不知道，那么做实验的这个同学测得的物体加速度的测量值与实际值相比______（选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）．
（2）用如图2所示装置来验证动量守恒定律，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，B球离地面高度为H；质量为mA的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角为α，球A由静止释放，摆到最低点时恰与球B发生正碰，碰撞后，A球运动到最高点时，细线与竖直线之间夹角为β，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，用来记录球B的落点．
①用图中所示各个物理量的符号表示碰撞前后两球A、B的动量（设两球A、B碰前的动量分别为PA、PB，碰后动量分别为PA'、PB'），则PA=______；PA'=______；PB=______；PB'=______．
②请你提供一条提高实验精度的建议：______．

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