Question

一个质量为m、带电荷量为q的粒子从两平行金属板的正中间沿与匀强电场相垂直的方向射入，如图所示，不计重力，当粒子的入射速度为υ₀时，它恰好能穿过这电场而不会碰到金属板．现欲使入射速度为

υ0

2

的此带电粒子也恰好能穿过这电场而不碰到金属板，则在其他量不变的情况下，必须（　　）

A．使粒子的带电荷量减小为原来的 1 2

B．使两板间的电压减小为原来的 1 4

C．使两板间的距离增大为原来的2倍

D．使两板间的距离增大为原来的4倍

Answer 1

设平行板长度为l，宽度为2d，板间电压为U，
恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上，则
沿初速度方向做匀速运动：t=

l

v0

垂直初速度方向做匀加速运动：a=

qU

2dm

d=

1

2

at²=

qUl2

4dmv02

欲使质量为m、入射速度为

v0

2

的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板，则沿初速度方向距离仍是l，垂直初速度方向距离仍为d，
A、使粒子的带电量减少为原来的

1

2

，则y=

1 2 qUl2

4dm( v0 2 )2

=2d，故A错误；
B、使两板间所接电源的电压减小到原来的一半，y=

1 4 qUl2

4dm( v0 2 )2

=d，故B正确；
C、使两板间的距离增加到原来的2倍，此时垂直初速度方向距离应为2d，y=

qUl2

8dm( v0 2 )2

=2d，故C正确，D错误．
故选：BC．