题目内容
长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m、电量为q的正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以初速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，求初速度v的范围．
如图所示：
由题意知，带正电的粒子从左边射出磁场，其在磁场中圆周运动的半径R＜
；
因为粒子在磁场中做圆周运动洛伦兹力提供向心力即：
qvB=m
可得粒子做圆周运动的半径：
R=
粒子从左边射出，则：
＜
，即v＜
带正电的粒子不从右边射出，如图所示，此时粒子的最大半径为R，由上图可知：
R2=L2+（R-
）2
可得粒子圆周运动的最大半径：
R=
又因为粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，粒子不从右边射出，则：
＞
即此时v＞
所以粒子不从磁场区域射出速度满足：v＜
或者v＞
．
答：初速度v的范围：v＞
或v＜
．
由题意知，带正电的粒子从左边射出磁场，其在磁场中圆周运动的半径R＜
| L |
| 4 |
因为粒子在磁场中做圆周运动洛伦兹力提供向心力即：
qvB=m
| v2 |
| R |
可得粒子做圆周运动的半径：
R=
| mv |
| qB |
粒子从左边射出，则：
| mv |
| qB |
| L |
| 4 |
| qBL |
| 4m |
带正电的粒子不从右边射出，如图所示，此时粒子的最大半径为R，由上图可知：
R2=L2+（R-
| L |
| 2 |
可得粒子圆周运动的最大半径：
R=
| 5L |
| 4 |
又因为粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，粒子不从右边射出，则：
| mv |
| qB |
| 5L |
| 4 |
即此时v＞
| 5qBL |
| 4m |
所以粒子不从磁场区域射出速度满足：v＜
| qBL |
| 4m |
| 5qBL |
| 4m |
答：初速度v的范围：v＞
| 5qBL |
| 4m |
| qBL |
| 4m |
练习册系列答案
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C的质点，只受到重力、电场力和空气阻力三个力作用，由空中的a点运动到b点，重力势能增加3J，克服空气阻力做功0.5J，机械能增加0.5J，则下列判断正确的是
V
的变化图像如图15-2图所示，电压的最大值为U0、周期为T0，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场。若将一质量为m0、电荷量为q的带正电的粒子从板内a孔处静止释放，经电场加速后进入磁场，在磁场中运动时间T0后恰能再次从a 孔进入电场加速。现该粒子的质量增加了
。(粒子在两极板间的运动时间不计，两极板外无电场，不考虑粒子所受的重力)