题目内容
在xOy平面内，x＞0的区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B=0.4T；x＜0的区域存在沿x轴正方向的匀强电场．现有一质量为m=4.0×10-9kg，带电荷量为q=2.0×10-7C的正粒子从x轴正方向上的M点以速度v0=20m/s进入磁场，如图所示，v0与x轴正方向的夹角θ=45°，M点与O点相距为l=
m．已知粒子能以沿着y轴负方向的速度垂直穿过x轴负半轴上的N点，不计粒子重力．求：（1）粒子穿过y轴正半轴的位置以及此时速度与y轴负方向的夹角；
（2）x＜0区域电场的场强；
（3）试问粒子能否经过坐标原点O？若不能，请说明原因；若能，请求出粒子从M点运动到O点所经历的时间．
| 2 |
（2）x＜0区域电场的场强；
（3）试问粒子能否经过坐标原点O？若不能，请说明原因；若能，请求出粒子从M点运动到O点所经历的时间．
（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力
Bqv0=m
得：R=1m
过M点做初速度v0的垂线交y轴正方向于P点，则
PM=
得：PM=2 m=2R
由几何关系得PM为轨迹圆的直径，P点即为粒子穿过y轴正半轴的位置
OP=PMsin45°=
m
由圆的对称性得粒子经过此处时的速度与y轴负方向的夹角为θ=45°．
（2）设粒子由P点到N点历时t1，则：
x轴方向：v0sin45°-
=0
y轴方向：v0t1cos45°=OP
联立求解，代入数据得：t1=0.1s，
E=2
v/m（2分）
（3）粒子能到达O点
粒子在磁场中的运动周期为：T=
从M点运动到O点经过的轨迹如图
经历的时间为：t=
+
T+2t1
代入数据得：t=（
+0.2）s≈0.59s
Bqv0=m
| ||
| R |
得：R=1m
过M点做初速度v0的垂线交y轴正方向于P点，则
PM=
| l |
| cos45° |
得：PM=2 m=2R
由几何关系得PM为轨迹圆的直径，P点即为粒子穿过y轴正半轴的位置
OP=PMsin45°=
| 2 |
由圆的对称性得粒子经过此处时的速度与y轴负方向的夹角为θ=45°．
（2）设粒子由P点到N点历时t1，则：
x轴方向：v0sin45°-
| Eqt1 |
| m |
y轴方向：v0t1cos45°=OP
联立求解，代入数据得：t1=0.1s，
E=2
| 2 |
（3）粒子能到达O点
粒子在磁场中的运动周期为：T=
| 2πm |
| Bq |
从M点运动到O点经过的轨迹如图
经历的时间为：t=
| T |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
代入数据得：t=（
| π |
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)先后进入方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域，已知电场方向竖直向下，两个区域的宽度相同且紧邻在一起.在带电粒子穿过电场和磁场的过程中（其所受重力忽略不计），电场和磁场对粒子所做的总功为W1；若把电场和磁场正交重叠，如图乙所示，粒子仍以初速度v0穿过重叠场区，在带电粒子穿过电场和磁场的过程中，电场和磁场对粒子所做的总功为W2.比较W1和W2，有（ ）
和
的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射出。已知PQ垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ的距离为d。不计重力,求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。
