题目内容

【题目】一质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上,一根轻质弹簧的一端悬挂于O点,另一端与小球相连,弹簧与杆在同一竖直平面内,将小球沿杆拉到与弹簧水平的位置由静止释放,小球沿杆下滑,当弹簧位于竖直位置时,小球速度恰好为零,此时小球下降的竖直高度为h,如图所示.若全过程中弹簧处于伸长状态且处于弹性限度内,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )

A.当弹簧与杆垂直时小球动能最大
B.当小球沿杆方向的合力为零时小球动能最大
C.在小球自开始下滑至滑到最低点的过程中克服弹簧所做的功小于mgh
D.在小球自开始下滑至滑到最低点的过程中克服弹簧所做的功等于mgh

【答案】B,D
【解析】解:AB、弹簧与杆垂直时,弹力方向与杆垂直,合外力方向沿杆向下,小球继续加速,速度没有达到最大值.当合外力为零时,加速度为零,速度最大,故A错误,B正确;

CD、小球运动过程中,只有重力和弹簧弹力做功,系统机械能守恒,初末位置动能都为零,所以弹簧的弹性势能增加量等于重力势能的减小量,即为mgh,故C错误,D正确.

故选:BD.

【考点精析】认真审题,首先需要了解机械能守恒及其条件(在只有重力(和弹簧弹力)做功的情形下,物体动能和重力势能(及弹性势能)发生相互转化,但机械能的总量保持不变).

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