题目内容
【题目】在“利用单摆测重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到T2= 
l．只要测量出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2﹣l图象，就可求出当地的重力加速度，理论上T2﹣l图象是一条过坐标原点的直线．某同学在实验中，用一个直径为d的带孔实心钢球作为摆球，多次改变悬点到摆球顶部的距离l0 ， 分别测出摆球做简谐运动的周期T后，作出T2﹣l图象，如图所示．
①造成图象不过坐标原点的原因可能是
A．将l0记为摆长l； B．摆球的振幅过小 C．将（l0+d）计为摆长l D．摆球质量过大
②由图象求出重力加速度g=m/s2（取π2=9.87）
【答案】A；9.87
【解析】解：（1）图象不通过坐标原点，将图象向右平移1cm就会通过坐标原点，故相同的周期下，摆长偏小1cm，故可能是测摆长时漏掉了摆球的半径；将l0记为摆长l；
故选：A（2）由T=2π 
可得：T2= 
L，则T2﹣L图象的斜率等于 ，
由数学知识得： 
，
解得：g=π2=9.87m/s2；
所以答案是：A；9.87．
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【题目】当物体从高空下落时，所受阻力会随物体的速度增大而增大，因此下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的收尾速度．研究发现，在相同环境条件下，球形物体的收尾速度仅与球的半径和质量有关．下表是某次研究的实验数据，g取10m/s2 ．
小球编号 | A | B | C | D | E |
小球的半径r（×10﹣2m） | 0.5 | 0.5 | 1.5 | 2 | 2.5 |
小球的质量m（×10﹣3kg） | 2 | 5 | 45 | 40 | 100 |
小球的收尾速度v（m/s） | 16 | 40 | 40 | 20 | 32 |
（1）据表中的数据可以求出B球与C球在达到收尾速度时所受阻力之比为f1：f2= ．
（2）根据表中的数据，可归纳出球型物体所受阻力f与球的速度大小及球的半径的关系为（写出有关字母表达式，比例系数用k表示） ， 并可求出式中比例系数的k数值和单位为 ．
（3）现将C号和D号小球用轻质细线连接，若它们在下落时所受阻力与单独下落时的规律相同，让它们同时从足够高的高度下落，则它们的收尾速度大小为v=m/s．
