题目内容
【题目】某学习小组想测量一种导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极 (接触电阻不计)，两电极相距 L=0.700m，玻璃管的内径为 d=4.000mm，其间充满待测的导电溶液。实验所用器材如下:
电压表(量程 15V，内阻约 30kΩ); 电流表(量程 300μA，内阻约 50Ω); 滑动变阻器(100Ω，0.1A);
电池组(电动势 E=12V，内阻约 6Ω);
单 刀 单 掷 开 关 一 个 ;
导 线 若 干 。
(1)该小组先用欧姆表粗测溶液电阻，他们选择欧姆×100 挡，欧姆调零后测量结果如图 1 所示，为了使读数更精确些，接下来要进行的步骤是_________。
A.换为×10 挡，不重新欧姆调零就测量
B.换为×1k挡，不重新欧姆调零就测量
C.换为×10 挡，重新欧姆调零后再测量
D.换为×1k挡，重新欧姆调零后再测量
(2)根据欧姆表的粗测结果及可供选择的器材，学习小组设计了实验电路，下表是他们测量的数据。
U/V | 0 | 1.0 | 3.0 | 5.0 | 7.0 | 9.0 | 11.0 |
I/μA | 0 | 22 | 65 | 109 | 155 | 175 | 240 |
由以上信息，你认为该研究小组设计的电路图是以下选项中的________，并根据电路图将图 2 甲实物图连线补充完整。
(3)根据表中数据在坐标图中已描点，请你在图 2 乙上作出U-I 图象，并根据图象求出电阻
R=_____Ω(保留两位有效数字)测量导电溶液的电阻率的表达式 ρ=________ (用题给物理量的符号表示)。
【答案】D C 
【解析】
使用多用电表的欧姆档时，注意，每次变换档位需要调零；根据实验数据分析电压的变化特点，进而分析出电路的特征；根据图象中的斜率表示的含义计算出相关的物理量；根据电阻定律可得电阻率的表达式。
（1）从读数可以看出，电阻有些大，为了误差减小，应使用大档位测量，选择×1K档，然后欧姆调零，再次测量，故选D。
（2）数据可以看出，电压表数据曾经有过0的情况，所以需要选择分压式的接法，从数据中大概看出待测电阻和电压表的比较接近，所以采用电流表的内接法，C电路图符合要求，故选C。
（3）图象如图所示，图象的斜率等于待测电阻的阻值，通过图象可以计算出R=4.6×104Ω。
根据电阻定律
，其中
，整理计算可得：
.
