题目内容
【题目】如图所示，一电荷量为 q 的可视为质点的带正电小球 A 用长为 L 的轻质绝缘细线悬挂于 O 点，另一带电荷量 Q 的小球 B 固定在 O 点正下方绝缘柱上（A、B 均视为点电荷），当小球 A 平衡时，恰好与 B 处于同一水平线上，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ。已知重力加速度为 g，静电力常量为 k。求：
（1）小球A 所受的静电力大小和方向；
（2）小球B 在A 处产生的场强大小和方向；
（3）小球A 的质量．
【答案】（1）
，方向水平向右（2）
，方向水平向右（3）m=
【解析】
（1）根据库仑力的定义：在真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力的大小与两个电荷的乘积成正比，与它们之间的距离成反比，作用力的方向沿着它们的连线，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引所以小球A受到的库仑力的大小为：
根据小球受力平衡可知方向应该水平向右
（2）根据点电荷电场强度的定义：
可得：
方向水平向右
（3）小球A受力平衡，根据平衡可知
，所以质量
【题目】某学习小组想测量一种导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极 (接触电阻不计)，两电极相距 L=0.700m，玻璃管的内径为 d=4.000mm，其间充满待测的导电溶液。实验所用器材如下:
电压表(量程 15V，内阻约 30kΩ); 电流表(量程 300μA，内阻约 50Ω); 滑动变阻器(100Ω，0.1A);
电池组(电动势 E=12V，内阻约 6Ω);
单 刀 单 掷 开 关 一 个 ;
导 线 若 干 。
(1)该小组先用欧姆表粗测溶液电阻，他们选择欧姆×100 挡，欧姆调零后测量结果如图 1 所示，为了使读数更精确些，接下来要进行的步骤是_________。
A.换为×10 挡，不重新欧姆调零就测量
B.换为×1k挡，不重新欧姆调零就测量
C.换为×10 挡，重新欧姆调零后再测量
D.换为×1k挡，重新欧姆调零后再测量
(2)根据欧姆表的粗测结果及可供选择的器材，学习小组设计了实验电路，下表是他们测量的数据。
U/V | 0 | 1.0 | 3.0 | 5.0 | 7.0 | 9.0 | 11.0 |
I/μA | 0 | 22 | 65 | 109 | 155 | 175 | 240 |
由以上信息，你认为该研究小组设计的电路图是以下选项中的________，并根据电路图将图 2 甲实物图连线补充完整。
(3)根据表中数据在坐标图中已描点，请你在图 2 乙上作出U-I 图象，并根据图象求出电阻
R=_____Ω(保留两位有效数字)测量导电溶液的电阻率的表达式 ρ=________ (用题给物理量的符号表示)。
