Question

【题目】甲同学在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一个儿童玩具弹力小球，其直径大小为2cm，代替实验用小球，他设计的实验步骤如下：

A．将弹力球用长细线系好，结点为A，将线的上端固定于O点

B．用刻度尺测量OA间线的长度L作为摆长

C．将弹力球拉开一个大约的角度,然后由静止释放

D．从弹力球摆到最高点时开始计时，测出50次全振动的总时间t，由T=t/50得出周期T

E．改变OA间线的长度再做几次实验，记下每次相应的L和T值

F．求出多次实验中测得的L和T的平均值，作为计算时使用的数据，代入公式，求出重力加速度g。

（1）该中学生以上实验中出现重大错误的步骤是______________。

（2）该中学生用OA的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值________ （“偏大”或“偏小”）。

（3）另一位乙同学在完成该实验时，通过改变摆线的长度，测得6组和对应的周期T，画出L-T图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图所示。他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g= ，请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将 （“偏大”、 “偏小”或“相同”）。造成图形不过坐标原点的原因是 。（填“多加球半径”或“漏加球半径”）

Answer 1

【答案】（1）BCDF（2）偏小（3）；相同；多加球半径

【解析】

试题分析：（1）B（摆长应从悬点到弹力球的质心）、C（摆角太大，不能看作简谐运动）、D、（测量时间应从单摆摆到最低点开始）、F（必须先分别求和各组L和T值对应的g，再取所求得的各个g的平均值）．

（2）由可知，摆长偏短，所以测得的重力加速度偏小；

（3）设两次实验中摆线长分别为LA、LB，对应的周期分别为TA、TB，弹力球质心到M点的距离为x，由，，解得： ；由计算结果可知，该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比相同；由图线可知，造成图形不过坐标原点的原因是多加球半径。