Question

1．图（1）为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=6.0m处的质点．图（2）为质点Q的振动图象，下列说法正确的是（　　）

• A． 这列简谐横波的波速为60m/s
• B． 在t=0.10s时，质点P的运动方向与y轴正方向相同
• C． 在t=0.10s时，质点Q向y轴负方向运动
• D． 从t=0.10s到t=0.20s，质点Q通过的路程为20cm
• E． 质点Q简谐运动的表达式为y=0.20sin$\frac{20π}{3}$t（cm）

Answer 1

分析 根据两图分别读出该波的波长和周期，从而求出波速．由图2读出t=0.10s时刻Q的振动方向，由图1确定出波的传播方向，并判断质点P的运动方向．根据时间与周期的关系，求出质点Q通过的路程．根据图象读出振幅A，结合数学知识写出Q点的振动方程．

解答 解：A、由图1知该波的波长 λ=12m，由图2知该波的周期 T=0.2s，则该波的波速为：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{12}{0.2}$m/s=60m/s，故A正确．
BC、图（2）为质点Q的振动图象，则知在t=0.10s时，质点Q正从平衡位置向波谷运动，所以在t=0.10s时，质点Q向y轴负方向运动，根据波形平移法知，该波向左传播，在t=0.10s时，质点P的运动方向与y轴正方向相同，故B、C正确；
D、从t=0.10s到t=0.20s经过的时间为：△t=0.10s=0.5T，则从t=0.10s到t=0.20s，质点Q通过的路程为 S=2A=2×20cm=40cm，故D错误；
E、质点Q简谐运动的振幅为 A=20cm=0.2m，t=0时刻质点Q向y轴正方向运动，其简谐运动的表达式为 y=Asin$\frac{2π}{T}$t=0.2sin$\frac{2π}{0.2}$t=0.2sin10πt（m），故E错误．
故选：ABC

点评 本题的关键是会根据振动情况来判断波的传播方向，抓住振动图象和波动图象之间的内在联系．要知道质点做简谐运动时，在一个周期通过的路程是4A，半个周期内通过的路程是2A，但时间内通过的路程不能类推，要根据起点位置分析．