Question

【题目】如图所示，在竖直向下的匀强磁场中固定两根竖直平行导轨CD、EF．从t＝0时刻起，释放金属棒MN，同时给金属棒通以图示方向的电流，电流强度I与时间t成正比，即I＝kt，其中k为常量，金属棒保持与导轨垂直且按触良好，下列关于棒的速度v、加速度a、受到的摩擦力f随时间t变化的关系图象，可能正确的是（　　）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】AD

【解析】

D.当从t＝0时刻起，金属棒通过的电流I＝kt，由左手定则可知，金属棒受到的安培力方向垂直纸面向里，使金属棒紧压导轨，则导致棒在运动过程中受到的摩擦力，开始阶段，f＜mg，金属棒受到的滑动摩擦力大小为 f＝μN＝μBIL＝μBktL∝t，f﹣t图象为过原点的直线。随着f的增大，合力减小，加速度减小，金属棒做加速度减小的加速运动；当f＝mg时，加速度为零，速度达到最大；当安培力继续增大，f继续增大时，f＞mg，导致加速度方向竖直向上，则加速度与速度方向相反，随着时间推移，f增大，合力反向增大，则加速度反向增大，金属棒做加速度增大的减速运动；最终金属棒静止，摩擦力变为静摩擦力，大小f＝mg，保持不变，f﹣t图象变成与t轴平行的直线，故D正确。

AB.开始阶段，由牛顿第二定律得：mg﹣μBLkt＝ma，因此a＝g﹣，a逐渐减小，v﹣t图象的斜率减小，当f＝mg时a＝0，之后，f＞mg，由牛顿第二定律得：μBLkt﹣mg＝ma，因此a＝﹣g，a逐渐增大，根据v﹣t图象的斜率表示加速度，故A正确，B错误。

C.开始阶段，由a＝g﹣，知a﹣t图象是向下倾斜的直线，f＞mg时，由a＝﹣g，知a﹣t图象是位于t轴下方向下倾斜的直线，故C错误；