题目内容

【题目】如图所示,一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点,下端系一质量m=1.0kg的小球。现将小球拉到A保持绳绷直由静止释放,当它经过B点时绳恰好被拉断,小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上,已知绳长L=1.0m,B点离地高度H=1.0m,AB两点的高度差h=0.5m,重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力影响,求:

(1)地面上DC两点间的距离s

(2)轻绳所受的最大拉力大小。

【答案】(1)1.41m (2)20 N

【解析】(1)设小球运动至B点的速度为v,小球由A运动至B点的过程中,只有重力做功,根据动能定理有mgh=

小球由BC过程中,做平抛运动,设平抛运动的时间为t,根据平抛运动规律

在水平方向上有:s=vt

在竖直方向上有:H=

①②③式联立,并代入数据解得:s=m=1.41m

(2)在小球刚到达B点绳断瞬间前,受重力mg和绳的拉力T作用,根据牛顿第二定律有:

T-mg=

显然此时绳对小球的拉力最大,根据牛顿第三定律可知,绳所受小球的最大拉力为:T =T

①④⑤式联立,并代入数据解得:T =20N

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