题目内容

【题目】如图所示,光滑水平直轨道上有3个质量均为m的物块A、B、C,B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计).A以速度v0B运动,压缩弹簧;A、B速度相等时,BC恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动.假设BC碰撞过程时间极短.:

(1)BC碰撞瞬间损失的机械能;

(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能.

【答案】(1) (2)

【解析】试题分析:

1)从A压缩弹簧到AB具有相同速度v1时,对AB与弹簧组成的系统,由动量守恒定律得

mv02mv1

此时BC发生完全非弹性碰撞,设碰撞后的瞬时速度为v2,损失的机械能为ΔE,对BC组成的系统,由动量守恒定律和能量守恒定律得mv12mv2

联立①②③式得

2)由式可知v2v1A将继续压缩弹簧,直至ABC三者速度相同,设此速度为v3,此时弹簧被压缩至最短,其弹性势能为Ep,由动量守恒定律和能量守恒定律得

mv03mv3

联立④⑤⑥式得

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