Question

【题目】过山车是游乐场中常见的设施．如图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内半径R=2.0 m的圆形轨道组成，B、C分别是圆形轨道的最低点和最高点。一个质量为m=1.0 kg的小滑块（可视为质点），从轨道的左侧A点以v0=12 m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L=11.5 m。小滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10。圆形轨道是光滑的，水平轨道足够长。取重力加速度g=10 m/s2。求：

(1)滑块经过B点时的速度大小vB；

(2)滑块经过C点时受到轨道的作用力大小F；

(3)滑块最终停留点D（图中未画出）与起点A的距离d。

Answer 1

【答案】(1)vB=11m/s (2)F=10.5N (3)d=72m

【解析】

试题（1）从A到B根据动能定理，

解得vB=11m/s

（2）从B到C根据机械能守恒定律

在最高点C，根据牛顿第二定律,

解得F=10.5N

（3）设B到D的距离为x,根据动能定理，

其中d=L+x,解得d=72m