题目内容
【题目】如图所示,把中心带有小孔的平行放置的两个圆形金属板M和N,连接在电压恒为U的直流电源上。一个质量为m,电荷量为q的微观正粒子,以近似于静止的状态,从M板中心的小孔进入电场,然后又从N板中心的小孔穿出,再进入磁感应强度为B的足够宽广的匀强磁场中作匀速圆周运动。求:
(1)该粒子从N板中心的小孔穿出时的速度大小;
(2)该粒子在磁场中受到的洛仑兹力的大小;
(3)如果该粒子返回后能够垂直的打在圆形板N的右侧表面上,那么粒子在磁场中的运动时间是多少?
【答案】(1) (2)
(3)
【解析】试题分析(1)粒子进入电场的过程,根据动能定理可得粒子穿出小孔时的速度大小.(2)根据洛伦兹力的计算公式f=qvB,把上一小题中解得的速度代入计算即可.(3)粒子能够返回N板,恰好在磁场中运动了半个周期,先求出粒子运动的周期的表达式,然后代入即可.
(1)粒子进入电场的过程,根据动能定理有:
解得:
(2)粒子在磁场中受到的洛仑兹力大小:
(3)粒子进入磁场做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力:
解得:
粒子在磁场中运动的周期:
粒子能够返回N板,恰好在磁场中运动了半个周期,所以有:
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