题目内容

10．质量m=10kg的物体，在倾角θ=53°，长L=5.0m的斜面顶端由静止开始滑下，物体与斜面间摩擦系数为μ=0.5．（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2）求：
（1）物体滑到斜面底端的过程中重力对物体所做的功．
（2）物体滑到斜面底端的过程中重力势能的变化量．
（3）物体滑到斜面底端的过程中各个力对物体所做的总功．
（4）物体到达底端时重力的瞬时功率．

分析 （1、2）根据下降的高度求出重力做功的大小，从而得出重力势能的变化量．
（3）根据摩擦力做功和重力做功得出总功的大小．
（4）根据动能定理求出物体到达底端的速度，结合瞬时功率的公式求出重力的功率．

解答 解：（1）物体滑到斜面底端的过程中重力对物体所做的功为：WG=mgh=mgLsin53°=100×5×0.8J=400J．
（2）根据重力做功与重力势能变化的关系知，物体滑到斜面底端的过程中重力势能的变化量为：△Ep=-400J．
（3）各个力对物体所做的总功为：W总=WG+Wf=mgLsin53°-μmgcos53°•L=400-0.5×100×0.6×5J=250J．
（4）根据动能定理得：${W}_{总}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得物体到达底端的速度为：v=$\sqrt{\frac{2×250}{10}}m/s=5\sqrt{2}m/s$，
物体到达底端重力的瞬时功率为：P=mgvcos37°=100×$5\sqrt{2}$×0.8W=400$\sqrt{2}$W．
答：（1）物体滑到斜面底端的过程中重力对物体所做的功为400J．
（2）物体滑到斜面底端的过程中重力势能的变化量为-400J．
（3）物体滑到斜面底端的过程中各个力对物体所做的总功为250J．
（4）物体到达底端时重力的瞬时功率为400$\sqrt{2}$W．

点评 解决本题的关键知道重力做功与重力势能的关系，知道总功等于各力做功的代数和，知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法．

练习册系列答案
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20．如图所示，螺线管内有一平行于轴线的磁场，规定图中箭头所示方向为磁感应强度B的正方向，螺线管与导线框cdef相连，导线框cdef内有一半径很小的金属环L，环与导线框cdef在同一平面内．当螺线管内的磁感应强度B按图示规律变化时，下列正确的是（　　）
A．在t1时刻，环L内的磁通量最大
B．在t2时刻，环L内的磁通量为零
C．在t1～t2时间内，环L内有逆时针方向的感应电流
D．在t1～t2时间内，环L有收缩的趋势
1．如图1所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可验证机械能守恒定律．

①已准备的器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需的器材是D．
A．直流电源、天平及砝码      B．直流电源、刻度尺
C．交流电源、天平及砝码      D．交流电源、刻度尺
②安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图2所示．图中O点为打点起始点，且速度为零．选取纸带上打出的连续点A、B、C、…作为计数点，测出其中E、F、G点距起始点O的距离分别为h1、h2、h3．已知重锤质量为m，当地重力加速度为g，计时器打点周期为T．为了验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从O点到F点的过程中，重锤重力势能的减少量△EP=mgh2，动能的增加量△Ek=$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$（用题中所给字母表示）．
③实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是BD．
A．该误差属于偶然误差B．该误差属于系统误差
C．可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差
D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差
④某同学在实验中发现重锤增加的动能略小于重锤减少的重力势能，于是深入研究阻力f对本实验的影响．他测出各计数点到起始点的距离h，并计算出各计数点的速度v，用实验测得的数据绘制出v2-h图线，如图3所示．图象是一条直线，此直线斜率的物理含义是$\frac{{2（{mg-f}）}}{m}$（用数学表达式书写，可能用到的物理量m、g、f）
18．如图所示，图中的四个电表均为理想电表，当滑动变阻器滑片P向右端移动时，下面说法中正确的是（　　）
A．电压表V1的读数减小，电流表A1的读数增大
B．电压表V1的读数增大，电流表A1的读数减小
C．电压表V2的读数减小，电流表A2的读数增大
D．电压表V2的读数增大，电流表A2的读数减小
5．如图所示，小球用细绳系住处于O点，绳的另一端固定于天花板上．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是（　　）
A．FN保持不变，FT不断增大B．FN不断增大，FT不断减小
C．FN保持不变，FT先增大后减小D．FN不断增大，FT先减小后增大
15．如图所示，一条电场线上有a、b、c三点，b为ac连线的中点，a、c两点的电势分别为φa=-4V，φc=-6V．下列说法正确的是（　　）
A．b点的电势为-5V
B．a点的场强大于c点的场强
C．电场线的方向由a指向c
D．正电荷由b点的电势能比在c点的电势能大
2．在研究某小车运动状态的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D为依次打下的相邻的计数点，且相邻计数点间的时间间隔T=0.1s．

（1）由纸带可以判定小车做匀加速直线 运动，因为相邻的相等时间间隔位移之差相等；
（2）根据纸带可以计算C点的瞬时速度，vC=4.4 m/s；
（3）根据纸带可以计算出该小车的加速度大小为a=12 m/s2．
19．如图所示，水平地面上的一辆小车在水平向右的拉力作用下，以速率v0向右做匀速直线运动，车内底面上紧靠左端面处有一光滑的小球，车的质量是小球质量的2倍，小球到车右端面的距离为L，车所受路面的摩擦阻力大小等于车对水平面压力的0.3倍．某时刻撤去水平拉力，经一段时间小球与车的右端面相撞，小球与车碰撞时间极短且碰撞后不再分离，已知重力加速度g=10m/s2．撤去拉力后，求：
（1）小车运动时的加速度大小；
（2）再经多长时间小球与车右端面相撞；
（3）小车向右运动的总路程．
20．从倾角为θ的足够长斜面上的A点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，不计空气阻力，下列关于小球的运动说法正确的是（　　）
A．小球两次落到斜面上时的速度方向相同
B．小球从抛出到落到斜面上所用时间相等
C．小球两次落到斜面上时的动能与抛出的初速度成正比
D．小球两次从抛出到落到斜面上的过程中所发生的位移与初速度的二次方成正比

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