题目内容

1．如图1所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可验证机械能守恒定律．

①已准备的器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需的器材是D．
A．直流电源、天平及砝码      B．直流电源、刻度尺
C．交流电源、天平及砝码      D．交流电源、刻度尺
②安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图2所示．图中O点为打点起始点，且速度为零．选取纸带上打出的连续点A、B、C、…作为计数点，测出其中E、F、G点距起始点O的距离分别为h1、h2、h3．已知重锤质量为m，当地重力加速度为g，计时器打点周期为T．为了验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从O点到F点的过程中，重锤重力势能的减少量△EP=mgh2，动能的增加量△Ek=$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$（用题中所给字母表示）．
③实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是BD．
A．该误差属于偶然误差B．该误差属于系统误差
C．可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差
D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差
④某同学在实验中发现重锤增加的动能略小于重锤减少的重力势能，于是深入研究阻力f对本实验的影响．他测出各计数点到起始点的距离h，并计算出各计数点的速度v，用实验测得的数据绘制出v2-h图线，如图3所示．图象是一条直线，此直线斜率的物理含义是$\frac{{2（{mg-f}）}}{m}$（用数学表达式书写，可能用到的物理量m、g、f）

分析 根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定所需的器材．
根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出F点的速度，从而得出动能的增加量．
重力势能的减小量略大于动能的增加量，该误差属于系统误差，可以通过减小阻力的影响减小该误差．
根据动能定理得出v2-h的关系式，从而得出图线斜率的含义．

解答 解：①打点计时器需要接交流电源，实验中需要用刻度尺测量点迹间的距离，从而求出瞬时速度以及重力势能的减小量，故选：D．
②从O点到F点的过程中，重锤重力势能的减少量△EP=mgh2，F点的瞬时速度${v}_{F}=\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$，则动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{F}}^{2}$=$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
③实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，该误差无法避免，属于系统误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差，故选：BD．
④根据动能定理得，（mg-f）h=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，则${v}^{2}=\frac{2（mg-f）}{m}$h，则图线的斜率k=$\frac{{2（{mg-f}）}}{m}$．
故答案为：①D，②mgh2，$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．，③BD，④$\frac{{2（{mg-f}）}}{m}$．

点评 解决本题的关键知道实验的原理，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．对于图线问题，一般的解题思路是得出物理量之间的关系式，结合图线的斜率或截距进行求解．

练习册系列答案
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