Question

12．一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R的圆周运动，如图所示，则（　　）

• A． 小球过最高点时，杆所受弹力可能为零
• B． 小球过最高点时的最小速度是$\sqrt{gR}$
• C． 小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反
• D． 小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，且此时重力一定不会小于杆对球的作用力

Answer 1

分析 在最高点，若杆子的弹力为零，靠重力提供向心力，在最高点的最小速度为零．杆子在最高点可以表现为拉力，可以表现为支持力，若杆子表现为支持力，结合牛顿第二定律，通过合力的方向确定支持力和重力的大小关系．

解答 解：A、当小球通过最高点的速度为v=$\sqrt{gR}$时，靠重力提供向心力，杆子的弹力为零，故A正确．
B、小球在最高点的最小速度为零，故B错误．
C、杆子在最高点可以表现为支持力，也可以表现为拉力，故C错误．
D、小球过最高点时，若杆子作用力方向与重力方向相反，根据牛顿第二定律有：mg-F=$m\frac{{v}^{2}}{R}$，可知重力大于嘎子的作用力，故D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键知道小球在最高点向心力的来源，注意杆子和绳子的区别，杆子在最高点可以表现为拉力，可以表现为支持力，绳子只能表现为拉力．