Question

4．如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，则它们的（　　）

• A． 运动周期不相同
• B． 运动线速度不一样
• C． 运动角速度不相同
• D． 转动频率不同

Answer 1

分析 两个小球均做匀速圆周运动，对它们受力分析，找出向心力来源，可先求出角速度，再由角速度与线速度、周期、频率的关系公式求解．

解答 解：A、其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；
将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ…①；
由向心力公式得到：F=mω²r…②；
设绳子与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ…③；
由①②③三式得：ω=$\sqrt{\frac{g}{h}}$，与绳子的长度和转动半径无关，即角速度相等，根据周期T=$\frac{2π}{ω}$知，周期相同，故A、C错误．
B、线速度v=ωr，两球转到的半径不等，则线速度不等，故B正确．
D、频率f=$\frac{1}{T}$，周期相等，则转动频率相等，故D错误．
故选：B．

点评 本题关键要对球受力分析，找向心力来源，求角速度；同时要灵活应用角速度与线速度、周期、频率之间的关系公式．