Question

如图所示，在倾角为α=30°的光滑斜面上，有一根长为L=0.8m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m=0.2kg的小球，沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点A，则小球在最低点B的最小速度是（　　）

• A．2m/s
• B．2

  10

  m/s
• C．2

  5

  m/s
• D．2

  2

  m/s

Answer 1

分析：小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，说明小球在A点时细线的拉力为零，只有重力的分力做向心力．
从A到B的过程中只有重力做功，由机械能守恒定律可以求得B点时的速度．

解答：解：小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，刚小球通过A点时细线的拉力为零，
根据圆周运动和牛顿第二定律有：
mgsinα=

mv 2 A

L

，
解得：v_A=

gLsinα

（2）小球从A点运动到B点，根据机械能守恒定律有：

1

2

m

v

2 A

+mg?2Lsinα=

1

2

m

v

2 B

，
解得：v_B=

5gLsinα

=2

5

m/s．
故选C．

点评：要了解物体做圆周运动的特点，同时也用到机械能守恒，是一个很好的综合题目，很能考查学生的分析解题能力．