Question

1．在长绳的一端系一个质量为2kg的小球，绳的长度为1.6m，用绳拉着小球在竖直面内做圆周运动，若小球能通过最高点，则（　　）

• A． 在最高点处，绳对小球一定有向下的拉力
• B． 在最低点处，绳对小球的拉力一定向上
• C． 绳最容易断的地方应该在最低点
• D． 小球通过最高点的速度不得小于4m/s

Answer 1

分析 当小球在最高点时由绳子的拉力和重力的合力提供小球的向心力，根据牛顿第二定律求出绳子的拉力大小．
小球恰好通过最高点时，细绳的拉力为零，由重力提供向心力，可由牛顿第二定律求出小球通过最高点时的速度；

解答 解：A、绳子只能提供拉力，可知在最高点处，绳对小球可能有向下的拉力，也可能绳子的拉力恰好为0．故A错误；
B、在最低点处，绳子的拉力和重力的合力提供小球的向心力，所以绳对小球的拉力一定向上．故B正确；
C、在竖直平面内的圆周运动中，小球在最低点的速度最大，需要的向心力最大，同时对绳子的拉力也最大，所以绳最容易断的地方应该在最低点．故C正确；
D、小球在最高点的速度最小时，恰好是重力提供向心力，此时：mg=$\frac{m{v}^{2}}{l}$，
所以：v=$\sqrt{gl}=\sqrt{10×1.6}=4$m/s，小球通过最高点的最小速度是4m/s．故D正确．
故选：BCD

点评 本题中小球到达最高点的临界速度为v₀=$\sqrt{gL}$，关键通过分析受力，确定向心力的来源．