题目内容
【题目】如图所示，质量为M=lkg、半径为R=lm的圆弧体以放在水平面上，圆弧面的最低端B点刚好与水平面相切，B点左侧水平面粗糙右侧光滑，质量为m=0. 5kg的物块b放在水平面上的A点。现使物块b以大小为v0=4m/s的初速度向右滑去，并刚好能滑到圆弧面上的最高点C，A、B间的距离为L=lm，物块b与B点左侧水平面间的动摩擦因数为
，重力加速度g取10 m/s2，
。
(1)求圆弧面所对的圆心角；
(2)若A、B间水平面光滑，将圆弧体固定，物块仍以v0的初速度向右滑去，则物块从C点抛出后，经多长时间落地？（结果可用根式表示）
【答案】(1)53°；(2)
【解析】
(1)设小物块在
点时的速度大小为
，根据动能定理得
设小物块在
点时的速度大小为
，圆弧面所对的圆心角为
，物块从点滑到圆弧面上最高点点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒则有
根据系统机械能守恒有
联立解得
(2)若圆弧体固定，且点左侧水平面光滑，物块以
的速度冲上圆弧面，物块在点速度为
，根据机械能守恒有
解得
物块从抛出后，在竖直方向的分速度为
这时离体面的高度为
根据运动学公式可得
解得
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