题目内容
【题目】如图所示,在矩形区域(含边界)存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小B0=2.0×10-2T,A、B、C、D为矩形的四个顶点,BC边长l1=4m,AB边长l2=2m。大量质量m=3.2×10-26kg、带电荷量q=-1.6×10-18C的粒子,从A点沿AD方向以不同的速率射入匀强磁场中,粒子恰好均从BC边射出,不计粒子重力及粒子间的作用力。求:
(1)粒子的速率的取值范围;
(2)粒子在磁场中运动的最长时间。
【答案】(1);(2)
【解析】
(1)粒子恰好均从BC边射出,可知粒子以最小速率v1运动时恰好打在B点,由几何关系可知其半径
可知粒子以最大速率v2运动时恰好打在C点,设其半径为R2,由几何关系
解得
m
粒子在匀强磁场中运动,由洛伦兹力提供向心力,有
可得
解得
则粒子的速率的取值范围为
(2)从B点射出的粒子在磁场中运动的时间最长,其运动时间
而
解得
s
【题目】某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究,一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上,弹簧左端固定,右端与一小球接触而不固连:弹簧处于原长时,小球恰好在桌面边缘,如图(a)所示。向左推小球,使弹簧压缩一段距离后由静止释放。小球离开桌面后落到水平地面。通过测量和计算,可求得弹簧被压缩后的弹性势能。
回答下列问题:
(1)本实验中可认为,弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等。已知重力加速度大小为g,为求得Ek,至少需要测量下列物理量中的 (填正确答案标号)。
A.小球的质量m |
B.小球抛出点到落地点的水平距离s |
C.桌面到地面的高度h |
D.弹簧的压缩量△x |
E.弹簧原长l0
(2)用所选取的测量量和已知量表示Ek,得Ek= 。
(3)图(b)中的直线是实验测量得到的s—△x图线。从理论上可推出,如果h不变。m增加,s—△x图线的斜率会 (填“增大”、“减小”或“不变”);如果m不变,h增加,s—△x图线的斜率会 (填“增大”、“减小”或“不变”)。由图(b)中给出的直线关系和Ek的表达式可知,Ep与△x的 次方成正比。