Question

【题目】2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接，“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程，某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球，设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g月 ． 以月面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep= ，其中G为引力常量，M为月球质量，若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为（ ）

A. （h+2R）
B. （h+ R）
C. （h+ R）
D. （h+ R）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根据万有引力提供向心力，得：

G =m

在月球表面上，由重力等于万有引力，则得：G =m′g月，即有GM=g月R2；

“玉兔”绕月球做圆周运动的动能 Ek=

联立以上三式解得：Ek=

“玉兔”在h高度的引力势能为Ep= = =

根据功能关系得：从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为 W=Ep+Ek= （h+ R）

所以答案是：D．
【考点精析】掌握万有引力定律及其应用是解答本题的根本，需要知道应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算．