Question

【题目】如图所示，光滑半圆形碗固定在地面上，其半径为R，一质量为m的小球紧贴碗的内表面做匀速圆周运动，其轨道平面水平且距离碗底的高度为h，重力加速度为g，则小球做匀速圆周运动的转速为（单位r/s）（ ）

A.
B.
C.
D.2π

Answer 1

【答案】C
【解析】解：设小球与圆心连线与竖直方向的夹角为θ，受力如图所示，根据牛顿第二定律得：

mgtanθ=mr（2πn）2，

根据几何关系知，h=R﹣Rcosθ，r=Rsinθ，

解得转速n= ，C符合题意，A、B、D不符合题意．

所以答案是：C．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用向心力的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力．