Question

19．如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力
• B． 小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
• C． 若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为$\sqrt{gL}$
• D． 若把细绳换成轻杆，且也恰能在竖直平面内做圆周运动，则过最高点的速率为$\sqrt{gL}$

Answer 1

分析 细线拉着小球在竖直面内做圆周运动，最高点的临界情况是绳子的拉力为零，重力提供向心力，杆子拉着小球在竖直面内做圆周运动，最高点的最小速度为零．

解答 解：A、小球在最高点向心力的大小不一定等于重力，当v$＞\sqrt{gL}$时，向心力大于重力，故A错误．
B、在最高点时，若v=$\sqrt{gL}$，此时重力提供向心力，绳子拉力为零，故B错误．
C、若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则最高点时拉力为零，根据mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$知，v=$\sqrt{gL}$．故C正确．
D、若把细绳换成轻杆，最高点的最小速度为零，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，知道绳模型和杆模型的区别，知道最高点的临界情况，结合牛顿第二定律分析求解，基础题．