题目内容
9.如图所示,把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点.用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触,棒移开后将悬点OB移到OA点固定.两球接触后分开,平衡时两球相距为0.12m.已测得每个小球质量是8.0×10-4kg,带电小球可视为点电荷,重力加速度g取10m/s2,静电力常量k=9.0×109N•m2/C2.求:(1)A球所受的静电力;
(2)B球所带的电荷量.
分析 完全相同的导电小球相互接触后,电量先中和后平分,平衡后,两球都处于平衡状态,对其中一个球受力分析,根据平衡条件求解A球所受的静电力和电荷量大小.
解答 解:A球与玻璃棒接触后带了正点,与B接触后,A、B球的带电量相等,设为q,
对A球受力分析,设悬挂A的细线与竖直方向的夹角为θ,如图所示:
根据几何关系得:sinθ=$\frac{\frac{L}{2}}{l}=\frac{0.06}{0.1}=0.6$,
则tanθ=$\frac{3}{4}$,
根据平衡条件得:tanθ=$\frac{F}{mg}=\frac{k\frac{{q}^{2}}{{L}^{2}}}{mg}$,
带入数据解得:F=6.0×10-3N,q=4$\sqrt{6}$×10-8C,
答:(1)A球所受的静电力为6.0×10-3N;
(2)B球所带的电荷量为4$\sqrt{6}$×10-8C.
点评 本题主要考查了共点力平衡条件以及库仑定律的直接应用,要求同学们能正确分析物体的受力情况,特别注意完全相同的导电小球相互接触后,电量先中和后平分,难度适中.
练习册系列答案
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