Question

13．将一个水平向右的F=100N的力分解为两个分力F₁、F₂．

（1）若已知分力F₁的方向如图1所示，大小恰好也等于100N，求另一个分力F₂的大小和方向，并画出力的分解的示意图；
（2）若分力F₁方向不变，但大小未知，如图2所示，求分力F₂的最小值，并画出力的分解的示意图．

Answer 1

分析 根据平行四边形定则或者三角形定则作图分析：
若F₁＜Fsin30°，无解；若F₁=Fsin30°，唯一解；若F＞F₁＞Fsin30°，两解；若F₁＞F，唯一解．
然后依题目提供的条件解答即可．

解答 解：（1）由题，F是合力，是平行四边形的对角线，然后结合平行四边形的特点，画出平行四边形如图1：

由图可知，该平行四边形为等边平行四边形，所以F₂=100N，与F的夹角为60° 
（2）若分力F₁方向不变，但大小未知，则当F₂的方向与F₁的方向垂直时，F₂的大小最小，如图2．此时
F₂=Fsin60°=100×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$50\sqrt{3}$N
答：（1）若已知分力F₁的方向如图1所示，大小恰好也等于100N，另一个分力F₂的大小是100N，方向如图，力的分解的示意图如图；
（2）若分力F₁方向不变，但大小未知，则分力F₂的最小值是$50\sqrt{3}$N，力的分解的示意图如图．

点评 本题关键是根据平行四边形定则作图分析，知道合力与分力是等效替代关系；要注意题目中的数量关系．