Question

20．质量为m=1kg的物体静止在粗糙水平面上，物体与水平地面摩擦因数为u=0.3，从t=0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则（　　）

• A． 0-1s内物体所受摩擦力大小为3N
• B． 物体在加速阶段与减速阶段的加速度相同
• C． 3s的瞬时速度为3m/s
• D． 0-6s内物体的平均速度大小为0.5m/s

Answer 1

分析 先根据f_max=μN求出物体的最大静摩擦力，根据F与最大静摩擦力的大小关系判断物体的状态，再由平衡条件或牛顿第二定律解答．

解答 解：A、地面对物体的最大静摩擦力为：f_max=μmg=0.3×10=3N
在0-2s内，F=2N＜f_max，所以物体静止，则物体所受摩擦力大小为：f=F=2N，故A错误．
B、0-2s内物体静止，2-3s内，F=6N＞f_max，所以物体做匀加速运动，没有减速运动，故B错误．
C、2-3s内，物体的加速度为：a=$\frac{F-μmg}{m}$=$\frac{6-0.3×1×10}{1}$=3m/s²，3s的瞬时速度为：v=at=3×1=3m/s，故C正确．
D、0-6s内，物体的位移为：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×3×{1}^{2}$=1.5m，平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{1.5}{6}$=2.5m/s，故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键要掌握最大静摩擦力公式，并能根据力F与最大静摩擦力的大小判断物体的运动状态，结合牛顿第二定律和运动学公式研究这类问题．