Question

13．如图（a）所示，水平地面上一根轻弹簧，一端连接压力传感器并固定在墙上，弹簧水平且无形变．一小物块以一定的初速度撞向弹簧，通过压力传感器，测出这一过程弹簧弹力的大小F随时间t变化的图象如图（b）所示，则（　　）

• A． t₁～t₃ 这段时间内，小物块和弹簧所组成的系统机械能守恒
• B． t₂ 时刻小物块的动能最大
• C． t₂～t₃ 这段时间内，小物块增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
• D． t₂～t₃ 这段时间内，小物块的动能先增加后减少

Answer 1

分析 通过分析小球的受力情况和运动情况，分析加速度、速度、动能的变化．由能量守恒定律，分析小球的动能与弹簧势能之间变化．

解答 解：A、假设小物块运动过程中不受摩擦力作用，根据牛顿第二定律可知，物块运动过程中只受弹簧弹力，则运动学可知，t₁到t₂与t₂到t₃，时间间隔相等，与图象不符，故假设不成立，运动过程中受到的摩擦力，故t₁～t₃ 这段时间内，小物块和弹簧所组成的系统机械能不守恒，故A错误；
B、t₂时刻小物块所受弹簧弹力最大，由胡克定律F=kx可知，压缩量最大，此时速度为零，故动能最小，故B错误；
C、t₂-t₃这段时间内，小物块的F_合=F-f，小物块所受弹力F，有最大变为最小，小物块的F_合先减小，后反向增加，加速度先减小后增大，故物块先做加速度减小的加速度，后作加速度增大的减速运动，则小物块的动能先增加后减少，根据能量守恒定律，t₂-t₃这段时间内，弹簧减少的弹性势能转化为小物块增加的动能和摩擦生热，故C错误，D正确；
故选：D

点评 本题关键要将物块的向右的加速和减速过程、向左的加速和减速过程进行分析处理，抓住守恒条件分析系统的机械能守恒．