Question

18．一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，周期为 T，在 t=0 时的波形如图所示，波上有 P、Q 两点，其纵坐标分别为y_P=2cm，y_Q=-2cm，下列说法正确的是 （　　）

• A． 在相等时间内，P、Q 两质点通过的路程相等
• B． P、Q 在振动过程中，位移总相等
• C． 振动从P 点传到 Q 点需要$\frac{T}{2}$
• D． Q 点回到平衡位置的时间大于 $\frac{3T}{8}$
• E． 在$\frac{5T}{4}$内，P 点通过的路程小于20cm

Answer 1

分析 P、Q两点平衡位置间的距离等于半个波长，振动形式从P传到Q需要半个周期，这两点的振动情况总是相反．根据质点P、Q的运动情况，分析运动时间和路程．

解答 解：A、由图看出，P、Q两点平衡位置间的距离等于半个波长，振动情况总是相反，在相等时间内，P、Q 两质点通过的路程相等．故A正确．
B、P、Q的振动情况总是相反，所以在振动过程中，它们的位移大小总是相等，方向相反，位移不等，故B错误．
C、P、Q两点平衡位置间的距离等于半个波长，根据简谐波在传播过程中，在一个周期内传播一个波长，所以振动形式从P传到Q需要$\frac{T}{2}$，故C正确．
D、质点Q做简谐运动，是一种变加速运动，图中Q正向波谷运动，速度减小，所用时间大于$\frac{T}{8}$，从波谷回到平衡位置的时间为$\frac{T}{4}$，所以Q 点回到平衡位置的时间大于$\frac{T}{8}$+$\frac{T}{4}$=$\frac{3T}{8}$，故D正确．
E、若P点从平衡位置或最大位移处出发经过$\frac{5T}{4}$时，通过的路程为 S=5A=5×4cm=20cm，而图中P点正向上做减速运动，在$\frac{T}{4}$时间内通过的路程小于A=4cm，在$\frac{T}{4}$-$\frac{5T}{4}$时间内通过的路是4A=16cm，所以在$\frac{5T}{4}$内，P 点通过的路程小于20cm．故E正确．
故选：ACDE

点评 解决本题的关键是理解振动与波动的关系，知道波在同一均匀介质中是匀速传播的，在一个周期内传播一个波长．质点做简谐运动时，在一个周期内通过的路程是四个振幅．