题目内容
13.冰雪游乐场上一质量为M的人站在质量为m的冰车A上一起运动,迎面而来一个质量也为m的冰车B,为了防止相撞,该人跳上冰车B,冰车A速度立即变为零,人和冰车B一起以速度v沿A原来的方向运动,不计冰面与冰车间的摩擦,则:(1)相撞前该人和两冰车的总动量大小p是多少?
(2)若要使两冰车恰好不相撞,求该人跳到冰车B上后冰车A的速度大小vA.
分析 (1)冰车A、B和人组成的系统在相互作用前后满足动量守恒,根据动量的定义求它们的总动量.
(2)要使两冰车恰好不相撞,该人跳到冰车B上后冰车A和B的速度相同,以两冰车和人组成的系统为研究对象,根据动量守恒定律求解.
解答 解:(1)冰车A、B和人组成的系统在相互作用前后满足动量守恒,则相撞前该人和两冰车的总动量 p=(m+M)v
(2)要使两冰车恰好不相撞,该人跳到冰车B上后冰车A和B的速度相同,设为vA.
取人和冰车B原来的速度v方向为正方向,根据动量守恒定律得
(m+M)v=(2m+M)vA.
解得 vA=$\frac{M+m}{2m+M}$v
答:
(1)相撞前该人和两冰车的总动量大小p是(m+M)v.
(2)若要使两冰车恰好不相撞,求该人跳到冰车B上后冰车A的速度大小vA为$\frac{M+m}{2m+M}$v.
点评 解决本题的关键是要掌握动量守恒定律以及适用条件,要注意动量守恒定律时要规定正方向,用符号表示速度的方向.
练习册系列答案
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B. | 将一电荷由a点移到圆面内任意一点时电势能的变化量相同 | |
C. | 将一电荷由e点沿圆弧egf移到f点电场力始终不做功 | |
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B. | 在物体m向上运动的过程中,斜面体M水平向右运动 | |
C. | 斜面体M对物体m的作用力,对物体m不做功 | |
D. | 物体m和斜面体M组成的系统机械能守恒 |
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A. | 质点在第1s内处于完全失重状态 | |
B. | 质点的初速度不小于22m/s | |
C. | 质点在第1s内发生的位移可能为5m | |
D. | 质点在第2s末的机械能大于在第1s末的机械能 |
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A. | 弹簧的伸长量为$\frac{mg}{k}$ | |
B. | 弹簧的伸长量为$\frac{μmg}{k}$ | |
C. | 物体受到的支持力与它对地面的压力是一对作用力与反作用力 | |
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