题目内容

8．如图所示，有两根光滑的竖直导轨，相距为L，a、b之间接有电阻R，天花板上通过一细线挂一轻弹簧，弹簧下端栓一质量为m的水平金属棒，磁感应强度为B的匀强磁场方向向里，且与导轨平面垂直，不计导轨与金属棒的电阻，弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，开始弹簧处于自然长度，将金属棒由静止释放，则（　　）
A．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为b→a
B．金属棒第一次到达最大速度v时，弹簧伸长量为m$\frac{g}{k}$-$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{kR}$
C．金属棒从开始释放到最终静止的过程中，通过电阻R上的电量可能为0
D．金属棒从开始释放到最终静止的过程中，通过电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量

分析 根据右手定则判断流过电阻R的电流方向；根据共点力的平衡条件计算弹簧伸长量；根据电荷量的经验公式计算通过电阻R上的电量；根据功能关系分析电阻R上产生的总热量大小．

解答 解：A、金属棒向下运动时切割磁感线，根据右手定则判断可知，流过电阻R的电流方向为b→a，故A正确；
B、金属棒第一次到达最大速度v时受力平衡，根据共点力的平衡条件可得：mg=kx+BIl=kx+$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$，所以弹簧伸长量为m$\frac{g}{k}$-$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{kR}$，B正确；
C、金属棒最终静止时，一定处于平衡位置，即mg=kx，此过程通过通过电阻R上的电量q=$\overline{I}•△t=\frac{△Φ}{R}$，而△Φ≠0，所以通过电阻R上的电量不可能为0，C错误；
D、根据功能关系可得，金属棒从开始释放到最终静止的过程中，通过电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量减去弹簧弹性势能的增加量，D错误．
故选；AB．

点评 本题考查电磁感应中的电路、受力、功能等问题，对于这类问题一定做好感应电流、安培力、运动情况、功能转化这四个方面的分析．要能熟练推导出安培力与速度的关系式、电荷量的经验公式．

练习册系列答案
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11．若采用图中甲、乙两种实验装置来验证动量守恒定律（图中小球半径相同，质量均为已知，且mA＞mB，B、B′两点在同一水平线上），下列说法正确的是（　　）
A．采用图甲所示的装置，必须测量OB、OM、OP和ON的距离
B．采用图乙所示的装置，必须测量OB、B′N、B′P和B′M的距离
C．采用图甲所示装置，若mA•ON=mA•OP+mB•OM，则表明此碰撞动量守恒
D．采用图乙所示装置，若$\frac{1}{\sqrt{{B}^{′}N}}$=$\frac{1}{\sqrt{{B}^{′}M}}$+$\frac{1}{\sqrt{{B}^{′}P}}$，则表明此碰撞机械能守恒
19．如图所示，水平地面上方MN边界左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场和沿竖直方向的匀强电场，磁感应强度B=1.0T，边界右侧离地面高h=0.45m处有光滑绝缘平台，右边有一带正电的a球，质量ma=0.1kg、电量q=0.1C，以初速度v0=9m/s水平向左运动，与大小相同但质量为mb=0.05kg静止于平台左边缘的不带电的绝缘球b发生弹性正碰，碰后a球恰好做匀速圆周运动，两球均视为质点，g取10m/s2．（答案保留两位有效数字）求：
（1）电场强度的大小和方向；
（2）碰后两球分别在电磁场中运动的时间；
（3）碰后两球落地点的相距多远．
16．下列计时数据指时间间隔的是（　　）
A．某中学下午14：10上第五节课
B．中央电视台的新闻联播19：00点开播
C．某校班级篮球赛于近段时间每周日上午8：00开始
D．刘翔在第28届奥运会上，以12.91s的成绩获得ll0m栏冠军
3．下列电器在工作时，主要利用电流热效应的是（　　）
A．电动机B．电风扇C．电话机D．电饭锅
13．冰雪游乐场上一质量为M的人站在质量为m的冰车A上一起运动，迎面而来一个质量也为m的冰车B，为了防止相撞，该人跳上冰车B，冰车A速度立即变为零，人和冰车B一起以速度v沿A原来的方向运动，不计冰面与冰车间的摩擦，则：
（1）相撞前该人和两冰车的总动量大小p是多少？
（2）若要使两冰车恰好不相撞，求该人跳到冰车B上后冰车A的速度大小vA．
20．关于扩散现象，下列说法中正确的是（　　）
A．温度越高，扩散进行得越快
B．扩散现象是不同的物质彼此进入对方，是在外界作用下引起的
C．扩散现象是由于物质分子无规则运动产生的
D．扩散现象只能在液体中发生
E．扩散现象不是化学反应的结果
17．如图所示，两条平行的光滑金属导轨相距L=1m，金属导轨由倾斜与水平两部分组成，倾斜部分与水平方向的夹角为θ=37°，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中．金属棒EF和MN的质量均为m=0.2kg，电阻均为R=2Ω．EF置于水平导轨上，MN置于倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好．现在外力作用下使EF棒以速度v0=4m/s向左匀速运动，MN棒恰能在倾斜导轨上保持静止状态．倾斜导轨上端接一阻值也为R的定值电阻．重力加速度g=10m/s2．
（1）求磁感应强度B的大小；
（2）若将EF棒固定不动，将MN棒由静止释放，MN棒沿斜面下滑距离d=5m时达到稳定速度，求此过程中通过MN棒的电荷量；
（3）在（2）过程中，整个电路中产生的焦耳热．
12．下列关于力的说法中，正确的是（　　）
A．力是可以能离开施力物体和受力物体而独立存在的
B．力不可以离开物体而独立存在
C．受力物体同时不一定是施力物体
D．马拉车前进，马对车有拉力，但车对马没有拉力

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