题目内容
某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为地球半径R的3倍，已知地面附近的重力加速度为g，引力常量为G，求这颗人造地球卫星的向心加速度和周期．
设地球的质量为M，人造地球卫星的质量为m，由万有引力定律有
=ma
地面附近有：mg=
两式联立解得这颗人造地球卫星的向心加速度为：a=
g．
由公式a=(
)2?3R
解得人造地球卫星的周期为T=6π
答：这颗人造地球卫星的向心加速度为：a=
g．周期为T=6π
．
| GMm |
| (3R)2 |
地面附近有：mg=
| GMm |
| R2 |
两式联立解得这颗人造地球卫星的向心加速度为：a=
| 1 |
| 9 |
由公式a=(
| 2π |
| T |
解得人造地球卫星的周期为T=6π
|
答：这颗人造地球卫星的向心加速度为：a=
| 1 |
| 9 |
|
练习册系列答案
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2007年10月24日，我国成功地发射了“嫦娥一号”探月卫星，其轨道示意图如下图所示.卫星进入地球轨道后还需要对卫星进行10次点火控制。第一次点火，抬高近地点，将近地点抬高到约600km，第二、三、四次点火，让卫星不断变轨加速，经过三次累积，卫星加速到11.0km/s的速度进入地月转移轨道向月球飞去.后6次点火的主要作用是修正飞行方向和被月球捕获时的紧急刹车,最终把卫星送入离月面200km高的工作轨道(可视为匀速圆周运动).已知地球质量是月球质量的81倍,R月="1800km" ,R地=6400km,卫星质量2350kg ,地球表面重力加速度g取10m/s2 . （涉及开方可估算，结果保留一位有效数字）
