题目内容
一艘宇宙飞船绕一个不知名的半径为R的行星表面飞行，环绕一周飞行时间为T，求该行星的质量和平均密度.
.本题考查应用万有引力定律处理实际问题的能力，以及构建理想化物理模型的能力.我们可以认为宇宙飞船围绕行星的中心做匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，飞船绕行星表面飞行，说明飞船运行的轨道半径约等于该行星的?半径.?
设宇宙飞船的质量为m，行星的质量为M，根据万有引力提供的向心力，则有
，
该行星的体积为
所以.
设宇宙飞船的质量为m，行星的质量为M，根据万有引力提供的向心力，则有
，该行星的体积为
所以
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绕其球心做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度相同，其半径分别为R和r，则
=6400km