题目内容

在竖直平面内有一半径为R的光滑圆环轨道,一质量为m的小球穿在圆环轨道上做圆周运动,到达最高点C时的速率=, 则下述正确的是 (   )

A.此小球的最大速率是
B.小球到达C点时对轨道的压力是
C.小球沿圆轨道绕行一周所用的时间小于
D.小球在任一直径两端点上的动能之和相等

ACD

解析试题分析:速度最大的点应该是最低点时,根据动能定理:,解得:所以A正确.在C点有:,得,所以B错误;由,当速度最小时,代入计算可得,之后小球的速度在变大,所以T要减小,所以,所以C正确.整个过程中机械能守恒,在任一直径两端点上的点,它们的高度之和都是2R,即它们的重力势能的和相等,由于总的机械能守恒,所以它们的动能之和也相等,所以D正确.
考点:机械能守恒定律,牛顿第二定律,向心力.

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