题目内容
18.如图所示,匀强磁场垂直纸面向外,MN为磁场的下边界,现有a、b两同种粒子,从P点平行直线MN射入,a、b两粒子射出磁场时速度方向分别与直线MN成60°和90°夹角,不计粒子的重力和粒子之间的相互作用,则两粒子速度大小之比va:vb为( )A. | 2:1 | B. | 4:3 | C. | 3:2 | D. | 5:4 |
分析 根据题意做出粒子的轨迹,由几何知识得到粒子的半径之比,进而由牛顿第二定律得到速度表达式,得到速度之比.
解答 解:根据题意可知,两粒子做圆周运动的轨迹如图:
设P点到MN的距离为L,由图知b的半径Rb=L,
对于a粒子的半径:L+Racos60°=Ra
得:Ra=2L
即两粒子的半径之比为Ra:Rb=2:1;
粒子的洛伦兹力提供向心力,qvB=m$\frac{v^{2}}{R}$
得:v=$\frac{qBR}{m}$
则可知粒子速度大小之比va:vb=2:1;故A正确,BCD错误.
故选:A.
点评 本题考查带电粒子在磁场中的运动,关键是明确粒子做匀速圆周运动,根据题意画出轨迹后,再根据洛伦兹力充当向心力即可明确速度与半径的关系,所以解题的关键在于确定圆心和半径,注意几何关系的正确应用.
练习册系列答案
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