Question

14．如图甲所示，一个质量为m的物体，初速度为v₀，在水平合外力F（恒力）的作用下，经过一段时间t后，速度变为v_t．请根据上述情境，利用牛顿第二定律推导动量定理，并写出动量定理表达式中等号两边物理量的物理意义．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律和运动学速度与位移的关系公式以及恒力的冲量的公式即可推导出合外力对物体的冲量与物体动量变化的关系．

解答 解：根据牛顿第二定律：F=ma
加速度定义：a=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}$
解得：Ft=mv_t-mv₀ 即动量定理的表达式 
Ft表示物体所受合力的冲量，v_t-mv₀表示物体动量的变化．
答：动量定理的表达式为，Ft=mv_t-mv₀，其中Ft表示物体所受合力的冲量，mv_t-mv₀表示物体动量的变化．

点评 该题要求同学们学会利用牛顿第二定律和运动学公式导出合外力的冲量与物体动量变化的关系，即动量定理．我们要知道，能用牛顿第二定律解决的问题都可以用动量定理解决，但能用动量定理解决的问题不一定能用牛顿运动定律解决，所以尽量使用动量定理解题．