题目内容
【题目】如图，水平面内有一不计电阻的光滑金属导轨，MP间接阻值R=2.0
的电阻，MN与MP的夹角为135°，PQ与MP垂直，MP边长度小于0.1m。将质量m=0.10kg，电阻不计的足够长直导体棒搁在导轨上，并与MP平行。棒与MN、PQ交点G、H间的距离L=0.4m。空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。在外力作用下，棒由GH处以一定的初速度向左做直线运动。
(1)若初速度v1=3.0m/s，求棒在GH处所受安培力的功率P；
(2)若初速度v2=2.0m/s，且此时棒的加速度a=1.0m/s2，方向向左。求此时的外力F；
(3)若初速度v3=1.0m/s，且运动时回路中的电流强度始终与初始时的电流强度相等。求棒向左移动距离0.2m所需时间t及该过程外力所做的功。
【答案】（1）0.18W （2）0.14N （3）0.15s，0.153J
【解析】(1) 导体棒切割磁感线产生感应电动势
感应电流
金属棒受到安培力
所以安培力的功率为
；
(2) 导体棒切割磁感线产生感应电动势
感应电流
金属棒受到安培力
由牛顿第二定律可得：
即
；
(3)运动过程中电流始终不变，而电阻不变，即感应电动势不变，初始感应电动势为
所以平均感应电动势
根据几何关系可得棒向左移动距离0.2m，线框面积变化量为
代入计算时间为
由几何关系可知，棒向左移动距离0.2m时的长度为0.2m，
由运动过程中电流不变，所以电动势不变，设末速度为
，则有
运动过程中电流为
电动势
克服安培力做功
联立以上各式解得：
。
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