题目内容
16.如图所示,质量为m的小球用长度为R的细绳拴着在竖直面上绕O点做圆周运动,恰好能通过竖直面的最高点A,重力加速度为g,则( )A. | 小球通过最高点A的速度为$\sqrt{gR}$ | |
B. | 小球通过最低点B和最高点A的动能之差为mgR | |
C. | 若细绳在小球运动到与圆心O等高的C点断了,则小球还能上升的高度为R | |
D. | 若细绳在小球运动到A处断了,则经过t=$\sqrt{\frac{2R}{g}}$时间小球运动到与圆心等高的位置 |
分析 小球刚好通过最高点时,绳子的拉力恰好为零,靠重力提供向心力.根据牛顿第二定律求出小球在最高点时的速度;根据动能定理求解小球通过最低点B和最高点A的动能之差;细绳在小球运动到与圆心O等高的C点断了,小球做竖直上抛运动,由动能定理可得;若细绳在小球运动到A处断了,小球做平抛,竖直方向上做自由落体运动.
解答 解:A、小球刚好通过最高点时,绳子的拉力恰好为零,有:mg=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{R}$,解得:vA=$\sqrt{gR}$,故A正确;
B、根据动能定理,△EK=mg•2R=2mgR,故B错误;
C、从A到C,由动能定理可得:mgR=$\frac{1}{2}$mvC2-$\frac{1}{2}$mvA2,细绳在小球运动到与圆心O等高的C点断了,小球竖直上抛,设上升的高度为h,由动能定理可得:-mgh=0-$\frac{1}{2}$mvC2,解得:h=1.5R,故C错误;
D、若细绳在小球运动到A处断了,小球平抛,下落高度R,时间为t=$\sqrt{\frac{2R}{g}}$,此时与圆心的位置等高,故D正确.
故选:AD.
点评 决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源,知道“绳模型”最高点的临界情况,结合牛顿第二定律进行分析.本题中合理运用动能定理可使问题简单化.
练习册系列答案
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A. | 大小为Mg | B. | 大小为$\sqrt{{{F}^{2}+(Mg)}^{2}}$ | C. | 大小为F | D. | 方向水平向左 |
7.汽车能够达到的最大行驶速度和启动的快慢是衡量汽车性能的两个重要指标,汽车启动的快慢用速度从0增加到100km/h的加速时间来表示,下表给出了三种汽车的部分性能指标,仔细分析表格,回答下列问题:
(1)三种车相比较,谁的最大行驶速度最大?最大值是多少?
(2)三种车均由静止开始启动,当它们的速度各自达到最大行驶速度时,谁的速度变化最大?变化量是多少?
(3)三种车相比,速度从0增加到100km/h这一过程中,谁的速度“增加”得最快?平均1s增加多少?
最大行驶速度v/(m•s-1) | 0-100km/h的加速时间t/s | |
甲车 | 60 | 12 |
乙车 | 40 | 8 |
丙车 | 50 | 9 |
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11.甲、乙两球质量分别为m1、m2,从同一地点(足够高)处同时由静止释放.两球下落过程所受空气阻力大小f仅与球的速率v2成正比,与球的质量无关,即f=kv2(k为正的常量).两球的v-t图象如图所示.落地前,经t0s时间甲、乙两球的速度都已分别达到各自的稳定值v1、v2.则下列判断正确的是( )
A. | 释放瞬间甲球加速度较大 | B. | $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}}$ | ||
C. | 甲球质量小于乙球 | D. | 0-t0时间内两球下落的高度相等 |
1.一个排球在A点被竖直向上抛出时动能为30J,落回到A点时动能变为24J,设排球在运动中受到的阻力大小恒定,则( )
A. | 上升到最高点过程重力势能增加了30J | |
B. | 上升到最高点过程中机械能减少了6J | |
C. | 从最高点回到A点过程克服阻力做功3J | |
D. | 从最高点回到A点过程重力势能减少了27J |
8.如图所示,甲、乙两个小球从竖直面内的半圆轨道的左端A开始做平抛运动,甲球落在轨道最低点D,乙球落在D点右侧的轨道上,设甲、乙球的初速度分别为v甲、v乙,在空中运动的时间分别为t甲、t乙,则下列判断正确的是( )
A. | t甲=t乙 | B. | t甲<t乙 | C. | v甲>v乙 | D. | v甲<v乙 |
5.如图所示,两个质量分别为m1=2kg、m2=3kg的物体置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧秤连接.两个大小分别为F1=30N、F2=20N的水平拉力分别作用在m1、m2上,则( )
A. | 系统运动稳定时,弹簧秤的示数是50 N | |
B. | 系统运动稳定时,弹簧秤的示数是26 N | |
C. | 在突然撤去F1的瞬间,m1的加速度大小为13 m/s2 | |
D. | 在突然撇去F1的瞬间,m1的加速度大小为15 m/s2 |
6.如图所示,电源电动势E,内电阻r,电阻R1=R2=R3=r,电容器电容C,当开关S由与a接触到与b接触电路达到稳定的过程中,通过R3的电荷量是( )
A. | 0 | B. | $\frac{1}{3}$EC | C. | $\frac{2}{3}$EC | D. | $\frac{4}{3}$EC |